jakartaindonesianstudies.co.id – Garis adalah urutan sekelompok anggota berdasarkan aturan tertentu. Setiap anggota kelompok diatur dalam urutan yang pertama, kedua dan seterusnya. Ekspresi urutan / waktu eksekusi dari urutan yang disebut U_n. Garis juga dapat didefinisikan sebagai fungsi angka atau fungsi alami yang domainnya adalah set angka alami. Jadi, U_n = f (n)

Apakah Anda memiliki PR yang tidak Anda mengerti? Tanyakan kepada kami di forum StudioBelajar.com
Misalkan U_n = (2n + 1), lalu istilah ke-4 dari baris U_4 = (2 (4) + 1) = 9.

Jumlah dari syarat-syarat urutan disebut seri. Penambahan strain ini mungkin dalam bentuk sigma. Garis-garis istilah U1, U2, U3, …, Un diekspresikan dalam fungsi f (n) = Un. F (n) = U_n memiliki seri seperti:

U_1 + U_2 + U_3 + cdots + U_n = jumlah batas_ {i = 1} ^ {n} {U_i}

Garis Aritmatika

Garis aritmatika adalah garis yang mengevaluasi setiap upaya yang diperoleh dari istilah sebelumnya dengan penambahan atau pengurangan dengan angka b. Perbedaan antara nilai-nilai suku tetangga selalu sama, yaitu, b. Dengan cara ini:

U_n – U _ {(n – 1)} = b

Misalnya, baris 1, 3, 5, 7, 9 adalah garis aritmatika dengan nilai-nilai berikut:

b = (9 – 7) = (7 – 5) = (5 – 3) = (3 – 1) = 2

Untuk mengetahui nilai suku ke-n dari urutan aritmatika, kita dapat mengetahui nilai suku k dan perbedaan antara suku-suku yang berdekatan (b). Rumusnya adalah sebagai berikut:

U_n = U_k + (n – k) b

Jika nilai term pertama U_k = a dan perbedaan antara strain (b) diketahui, maka nilai k = 1 dan nilai U_n:

U_n = a + (n-1) b

Seri aritmatika

Seri aritmatika adalah jumlah dari istilah-istilah dari urutan aritmatika. Jumlah dari suku pertama hingga suku ke-n dari urutan aritmatika dapat dihitung sebagai berikut:

S_n = U_1 + U_2 + U_3 + cdots + U_ {(n-1)}

atau bagaimana:

S_n + a + (a + b) + (a + 2b) + cdots + (a + (n-2) b) + (a + (n-1) b)

Jika dalam suku pertama hanya nilai a yang diketahui dan nilainya adalah suku ke-n, maka nilai deret aritmia adalah:

S_n = frac {n} {2} (a + U_n)

Persamaan dapat dibalik untuk menemukan nilai istilah ke-n:

S_n = U_1 + U_2 + U_3 + cdots + U_ (n-1).

S_ (n-1) = U_1 + U_2 + U_3 + cdots + U_ (n-1).

S_n – S_ (n-1) = U_n

Jadi, kita mendapatkan U_n = S_n-S_ (n-1).

menyisipkan
Jika Anda ingin membuat garis aritmatika dengan nilai yang diketahui dari suku pertama (a) dan suku terakhirnya (p), Anda dapat memasukkan angka di antara dua angka tersebut. Sejumlah angka (bagian q) adalah konsep garis aritmatika dan memiliki perbedaan antara batang sehubungan dengan (b). Baris aritmatika memiliki sejumlah istilah q + 2 dan memiliki bentuk:

a, (a + b), (a + 2b), (a + 3b), …, (a + q.b), (a + (q + 1) b)

Diketahui bahwa istilah terakhir:

(a + (q + 1) b) = p

Jadi nilai b dapat ditentukan sebagai berikut:

b = crack {p-a} {q + 1}

Misalkan a = 1 dan p = 9, jika 3 angka dimasukkan antara a dan p, maka garis aritmia adalah:

Nilai q = 3
Jumlah istilah = q + 2 = 3 + 2 = 5
b = frac {9-1} {3 + 1} = frac {8} {4} = 2
Baris perhitungan: 1, 3, 5, 7, 9
Bagasi pusat
Jika urutan aritmatika memiliki jumlah istilah ganjil, maka ia memiliki istilah rata-rata. Istilah tengah dari garis aritmatika adalah istilah Frac {1} {2} (n + 1). Jika rumus U_n = a + (n – 1) b selesai, kami mendapatkan rata-rata:

U_n = a + (n-1) b

U _ {frac {1} {2} (n + 1)} = a + (frac {1} {2} (n + 1) – 1) b

= a + (frac {1} {2} n – frac {1} {2}) b = a + frac {1} {2} (n – 1) b

= frac {2a + (n – 1) b} {2} = paw {a + a (n – 1) b} {2}

U _ {frac {1} {2} (n + 1)} = frac {a + U_n} {2}.

Sumber: https://www.berpendidikan.com/2016/11/pengertian-dan-rumus-deret-aritmatika-serta-contoh-soal-deret-aritmatika.html

Baca Artikel Lainnya:

Sistem Reproduksi Pada Pria Dan Wanita

Tanaman Yang Hidup Di Air

 

About Author: jakart22